Latar belakang dari penelitian ini adalah peserta didik yang tidak mengerjakan soal-soal pada fungsi komposisi dan invers fungsi dengan sistematis. Banyak peserta didik yang tidak melakukan langkah-langkah pengerjaan dengan baik. Kebanyakan peserta didik juga tidak menuliskan kesimpulan dari apa yang sudah dikerjakan, dimana hal tersebut dapat mengindikasikan peserta didik tidak mengecek kembali apa yang dikerjakan. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen yang bertujuan untuk membandingkan kemampuan pemecahan masalah dengan model pembelajaran yang lebih berpengaruh untuk diterapkan pada materi fungsi komposisi dan invers fungsi. Desain penelitian yang digunakan adalah non-equivalent pretest posttest control group design dengan pemilihan sampel pada penelitian ini menggunakan total sampel. Adapun sampel yang digunakan adalah kelas XI-3 dan XI-6 dari 6 kelas XI SMA Negeri 16 Semarang. Instrumen yang digunakan adalah pretest dan posttest terkait materi komposisi fungsi dan invers fungsi. Hasil dari penelitian ini adalah adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa dengan model pembelajaran STAD dan TPS. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran STAD adalah 72,58. Sedangkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran TPS adalah 62,21. Selnajutnya dilakukan uji t pihak kanan, diperoleh bahwa t_hitung>t_(tabel )dengan nilai 2,057 > 2,00324 sehingga hipotesis diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dengan model pembelajaran STAD lebih baik dibandingkan siswa dengan model pembelajaran TPS.