Hisab hakiki kontemporer adalah sistem hisab dengan keakuratan yang paling tinggi dibanding dengan sistem hisab yang lain. Perhitungannya berdasarkan data astronomis yang diolah dengan spherical trigonometri (ilmu ukur segi tiga bola) dengan koreksi-koreksi gerak Bulan dan Matahari yang sangat teliti. Tidak sedikit yang membahas sistem ini mulai dari hanya data-data yang ditampilkan seperti; Almanak Nautika, Astronomical Almanac, Jean Meuus, EW. Brown, New Comb, Ephemeris Hisab rukyat, (Hisab Win dan Win Hisab), Ephemeris al-Falakiyah, sampai program-program seperti halnya; Taqwim al-Falakiyah, Mawaqit, Nur al-Falak, Nur al-Anwar program, al-Ahillah, Mooncal Monzur, Accurate times, Sun Times, Ascript.
Dalam penelitian ini, penulis membatasi ruang lingkup masalah pada metode hisab Irtifa’ hilal menurut dua sistem hisab hakiki kotemporer, yakni sistem hisab Almanak Nautika dan sistem hisab Newcomb. persoalan yang dibahas adalah 1. Bagaimanakah hisab irtifa’ hilal menurut sistem Almanak Nautika dan Newcomb. 2. Apa saja persamaan dan perbedaan serta kelebihan dan kekurangan metode Hisab Irtifa’ hilal menurut sistem Almanak Nautika dan Newcomb.
Metode penelitian ini bersifat Kualitatif dengan menggunakan pendekatan arithmatic (ilmu hitung). Jenis datanya bersifat Library research (penelitian kepustakaan). Sebagai sumber data primernya yaitu seluruh data yang diperoleh langsung dari data Almanak Nautika dan Newcomb, sedangkan data sekundernya adalah seluruh dokumen berupa buku, tulisan, makalah-makalah yang berkaitan dengan obyek penelitian. Data-data tersebut dianalisis dengan menggunakan metode content analysis (analisis isi), yang kemudian dilihat melalui comparative study.
Hasil penelitian menunjukan pertama, bahwa metode hisab irtifa’ hilal yang dipakai Almanak Nautika dan Newcomb dikategorikan dalam hisab dengan keakuratan yang tinggi, sehingga bisa dijadikan acuan dalam penentuan awal bulan. Kedua, bahwasanya dari kedua sistem hisab itu terdapat persamaan dan perbedaan serta kelebihan dan kekurangan. Persamaan dan perbedaan terletak pada rumus yang digunakan untuk perhitungan hisab irtifa’ hilal, sedangkan kelebihan dan kekurangan terletak pada data yang diperoleh dan dipakai pada perhitungan hisab irtifa’ hilal.