Penelitian ini dilatarbelakangi oleh fakta bahwa kemampuan pemecahan masalah pada materi polinom masih rendah. Siswa masih kesulitan dalam menerapkan rencana untuk menyelesaikan masalah. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa pada materi polinom berdasarkan gaya kognitif melalui pembelajaran discovery learning siswa kelas XI MAN 2 Kota Semarang tahun ajaran 2018/2019. Jenis penelitian ini adalah kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 4 yang berjumlah 34 siswa. Dari kelas tersebut kemudian diambil delapan responden yang terdiri dari dua siswa laki-laki dan dua siswa perempuan pada masing-masing jenis gaya kognitif. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini berupa tes dan wawancara. Hasil tes dan wawancara dianalisis setiap butir soal berdasarkan kemampuan kemampuan pemecahan masalah menurut Polya meliputi (1) memahami masalah, (2) merencanakan penyelesaian, (3) melaksanakan rencana penyelesaian, dan (4) memeriksa kembali. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) dari 34 siswa, 21 siswa memiliki gaya kognitif field dependent, dan 13 siswa memiliki gaya kognitif field independent. (2) mayoritas siswa rata-rata sudah mampu menguasai indikator memahami masalah, sementara pada indikator merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali masih sedikit siswa yang mampu menguasainya (3) kemampuan pemecahan masalah siswa dari kelompok field dependent kurang mampu pada semua indikator Polya. Siswa dengan jenis gaya kognitif field independent memiliki kemampuan pemecahan masalah lebih baik, yaitu mampu menguasai indikator Polya.