Pendidikan di Indonesia selama ini berjalan secara dualisme pendidikan (Umum dan agama), sejak pemerintahan kolonial Balanda memperkenalkan sistem pendidikan yang bersifat sekuler, sementara pendidikan Islam yang diwakili oleh pesantren tidak memperhatikan pengetahuan umum, sampai Indonesia merdeka, Pendidikan keagamaan diselenggarakan pemerintah sesuai peraturan perundang-undangan dimana Pendidikan keagamaan berfungsi mempersiapkan peserta didik menjadi anggota masyarakat serta pendidikan keagamaan dapat diselenggarakan pada jalur pendidikan formal, non formal dan informal, Pelajaran umum dari madrasah dan sekolah Islam Pendidikan Islam mencapai tingkat yang sama dengan tingkat mata pelajaran umum disekolah umum yang setingkat sehingga madrasah dan sekolah umum diakui mempunyai kedudukan yang sama.
Informasi dalam dunia pendidikan merupakan pengetahuan atau materi ajar yang diterima siswa yang kemudian dikelola oleh working memory untuk dijadikan dasar dalam kegiatan pembelajaran informasi tersebut termasuk dalam kategori dimensi proses kognitif. kemampuan kognitif merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika di sekolah dikarenakan Siswa yang memiliki kemampuan kognitif dapat mengaktifkan dan memanfaatkan pengetahuan matematisnya secara efektif untuk memecahkan masalah kontekstual (Turner, 2011). Dengan demikian, siswa yang memiliki kemampuan kognitif tinggi akan mudah menerima materi pembelajaran yang disampaikan guru. Siswa yang berada dipesantren memiliki beban ganda karna selain mendapatkan pendidikan umum di sekolah juga mendapatkan pendidikan islami di pesantren dibandingkan dengan siswa yang tidak berada di pesantren sehingga diperlukan adanya peningkatan faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan kognitif.
Proses kognitif pertama yang dikelompokkan oleh Anderson (1956) pada proses kognitif adalah proses mengingat (remember) yang mana merupakan kegiatan pengambilan pengetahuan dari memori jangka panjang (long term memory). Proses ini berkaitan dengan proses kognitif mengenali (recognizing) dan memanggil kembali (recalling). Pada proses mengenali, siswa mencari sepotong informasi dari longterm memory yang identik dengan informasi yang disajikan. Pada proses memanggil kembali (recalling) siswa membawa potongan informasi pada longterm memory ke working memory untuk diproses. Proses ini juga terjadi pada salah satu indikator self efficacy yaitu pengalaman sebelumnya. Pada proses pembelajaran siswa mengenali bahwa pernah mendapatkan atau mengerjakan sebuah materi dan dapat recalling proses pengerjaan materi tersebut dapat meningkatkan tingkat self efficacy siswa (Bandura, 1978).
Proses kognitif kedua adalah proses memahami (understand). Siswa dikatakan bisa memahami ketika siswa dapata membangun hubungan sebuah pengetahuan baru dengan pengetahuan lama yang telah dimilikinya(Anderson and Krathwohl, 2001). Pada proses ini siswa tidak hanya menerima dan mengingat informasi tetapi juga diharuskan untuk memperoleh makna dari pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya sehingga dapat menghubungkannya dengan pengetahuan baru, sehingga diperlukan sikap kerja keras dalam menjalani proses kognitif tersebut. Kerja keras diartikan sebagai usaha yang sungguh-sungguh dan tidak menyerah dalam melakukan kegiatan untuk mencapai sebuah tujuan (Hakiem, 2017). Sikap kerja keras yang juga merupakan salah satu indikator task commitment ini diperlukan karena secara psikologi, seseorang akan cenderung menghindari situasi yang mereka yakini diluar kemampuan mereka (Bandura, 1978) sehingga siswa tidak berenti ditengah jalan pada proses untuk mencapai tingkatan kognitif memahami.
Proses kognitif ketiga adalah proses menerapkan (aplication) dimana dalam proses ini siswa diharapkan dapat memilih penggunaan prosedur yang tepat untuk melakukan latihan dan pemecahan masalah. Latihan diperlukan sebagai pendekatan agar siswa dapat menentukan prosedur yang tepat dalam pengerjaannya. Ketika siswa semakin familiar dengan tugas yang diberikan , secara umum siswa akan mampu menentukan prosedur yang harus dilakukan dalam situasi tersebut (Anderson, 2001). Pada proses ini diperlukan upaya belajar yang menurut Dedlef Urhahne (2011) dapat dicontohkan pada sikap “aku tidak menyerah meski tugas matematikaku sangat sulit”. Upaya belajar ini diperlukan agar siswa tidak berhenti berlatih dalam proses mencapai tingkat menerapkan. Upaya belajar ini juga merupaka salah satu indikator dalam task commitment. Aspek self efficacy juga berhubungan pada proses ini, dimana ketika siswa melihat temannya berhasil dalam mengerjakan latihan maka siswa tersebut akan lebih percaya diri dalam melakukan latihan. Penelitian ini akan menguji adakah korelasi task commitment dan kemampuan kognitif, korelasi self efficacy dan kemampuan kognitif serta korelasi task commitment dan self efficacy secara bersama-sama dengan kemampuan kognitif.
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode survey dengan menggunakan angket untuk mengukur tingkat task commitment dan self efficacy siswa kelas XII MA Salafiyah, lalu menggunakan instrumen tes untuk mengukur tingkat kemampuan kognitif siswa dengan materi turunan trigonometri. Dari penelitian didapati hasil bahwa (1) tidak terdapat korelasi antara task commitment dan kemampuan kognitif siswa pesantren, (2) tidak terdapat korelasi antara self efficacy dan kemampuan kognitif siswa pesantren, (3) tidak terdapat korelasi task commitment dan self efficacy secara bersama-sama terhadap kemampuan kognitif. Dari hasil di atas diketahui bahwa tidak ada korelasi antara ketiga variabel penelitian sehingga peneliti selanjutnya dapat menguji kembali faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi kemampuan kognitif khususnya pada siswa pesantren.