Penentuan sudut waktu (hour angle) merupakan aspek krusial dalam perhitungan awal waktu salat, yang selama ini banyak dilakukan menggunakan metode konvensional, trigonometri bola. Meskipun metode tersebut terbukti akurat, tetapi seringkali melibatkan prosedur yang kompleks, terutama dalam sistem koordinat tiga dimensi. Oleh karena itu, pendekatan berbasis vektor diusulkan sebagai alternatif yang lebih efisien. Permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini ialah (1) Bagaimana formulasi algoritma sudut waktu (hour angle) dalam perhitungan awal waktu salat menggunakan teori vektor? (2) Bagaimana tingkat keakurasian nilai sudut waktu (hour angle) dalam perhitungan awal waktu salat menggunakan teori vektor?
Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan pendekatan analisis komparatif untuk membandingkan akurasi metode vektor dengan metode trigonometri bola.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Formulasi algoritma dengan metode vektor disusun melalui operasi vektor dot product dalam formulasi kartesian berdasarkan hubungan geometris antara vektor posisi matahari dan vektor posisi pengamat, dapat dinyatakan dengan : ((S)) ⃗ x ((P)) ⃗ = (S_x P_x) + 〖(S〗_y P_y) + 〖(S〗_z P_z), (2) Berdasarkan analisis hasil perhitungan, tidak ditemukan selisih antara metode vektor dan metode segitiga bola, sehingga metode vektor terbukti dapat digunakan sebagai alternatif dalam perhitungan sudut waktu dengan tingkat keakurasian yang sama.