Dalam literatur ilmu falak, terdapat banyak sekali algoritma terkait perhitungan awal waktu salat. Dalam hal ini penulis ingin melakukan penelitian terhadap algoritma yang terdapat dalam dua literatur buku ilmu falak, yaitu buku “Ilmu Falak 1 (Penentuan Awal Waktu Salat dan Arah Kiblat Seluruh Dunia)” karya Slamet Hambali dan buku “Mekanika Benda Langit” karya Rinto Anugraha. Penulis tertarik untuk mengkaji kedua buku tersebut dikarenakan di dalamnya terdapat pemikiran yang sama terkait koreksi-koreksi yang sering kali dilupakan oleh para pakar falak, seperti koreksi ketinggian tempat dalam rumus = - (ref + sd + ku) untuk mencari ketinggian Matahari terbit dan terbenam dan penggunaan data deklinasi Matahari dan equation of time pada jam yang semestinya.
Penulis ingin mencari tahu terkait perbandingan hasil algoritma hisab awal waktu salat Slamet Hambali dan Rinto Anugraha serta kelebihan dan kekurangan yang dimiliki dari kedua algoritma tersebut.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif dengan kajian penelitian kepustakaan (library research). Sumber data yang digunakan adalah buku “Ilmu Falak 1” dan “Mekanika Benda Langit” sebagai sumber data primer serta buku-buku yang membahas waktu salat sebagai sumber data sekunder. Metode pengumpulan data dilakukan dengan cara dokumentasi dan wawancara (Interview). Sedangkan untuk meneliti perbedaan dari kedua algoritma tersebut, penulis menggunakan metode komparatif untuk membandingkan hasil hisab dan kelebihan dan kekurangan antara hisab awal waktu salat Slamet Hambali dan Rinto Anugraha.
Penelitian ini menghasilkan dua temuan. Pertama, dari kedua algoritma berbeda dalam menggunakan data deklinasi Matahari dan equation of time, ketinggian Matahari, nilai refraksi untuk Isya dan Subuh dan konsistensi dalam koreksi tinggi tempat. Kedua, kelebihan dan kekurangan dari kedua algoritma. Kelebihan dari algoritma Slamet Hambali adalah perhitungan mudah dan cepat, berbahasa kalkulator, potensi human error sedikit dan alur perhitungan sitematis. Sedangkan kekurangannya adalah adanya pembulatan data dan tidak bisa digunakan untuk seluruh dunia. Sementara algoritma Rinto Anugraha memiliki kelebihan seperti tidak adanya pembulatan data, berbahasa program Excel dan perhitungan sistematis. Kekurangan yang dimilikinya adalah tidak konsisten menggunakan koreksi tinggi tempat, susah dilakukan perhitungan manual, potensi human error besar dan tidak bisa digunakan untuk seluruh dunia.