Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya permasalahan kurangnya kemampuan representasi matematis pada peserta didik kelas VII SMP N 1 Gubug. Hal tersebut dapat dilihat dari (1) peserta didik kesulitan dalam memvisualisasikan permasalahan dalam soal, dikarenakan peserta didik belum memahami soal, (2) peserta didik kesulitan dalam menyatakan permasalahan ke dalam model matematika, (3) peserta didik belum menuliskan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis, (4) peserta didik kesulitan dalam mengemukakan argumen yang ada dalam soal.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis peserta didik SMP N 1 Gubug dalam menyelesaikan soal materi segiempat. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Penelitian ini dilakukan secara mendalam terhadap kemampuan representasi peserta didik dalam penyelesaian soal cerita pada materi segiempat, khususnya pada sub materi persegi dan persegi panjang.
Dalam penelitian ini diambil 6 subyek sebagai subyek wawancara yang merupakan perwakilan dari 3 kelompok, yaitu kelompok atas, kelompok tengah, dan kelompok bawah yang ditentukan berdasarkan hasil tes. Kriteria dari subyek wawancara yaitu subyek yang dapat mewakili jawaban dari setiap kelompoknya dan dapat mengkomunikasikan dengan baik. Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes, dokumentasi, dan wawancara terhadap peseta didik.
Berdasarkan hasil penelitian bahwa kemampuan representasi visual kelompok atas untuk subyek masing-masing subyek berada dalam kategori tinggi. Persentase rata-rata skor yang diperoleh dalam menyelesaikan soal kemampuan representasi visual subyek S1 85% dan subyek S2 80%. Kemampuan representasi visual kelompok tengah untuk S3 dalam kategori sedang dengan persentase rata-rata skor 75%, dan subyek S4 dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata skor 45%. Kemampuan representasi visual kelompok bawah masing-masing subyek yaitu S5 dan S6 dalam kategori sangat rendah. Persentase rata-rata skor yang diperoleh dalam menyelesaikan soal kemampuan representasi visual masing-masing mendapat 40%.
Untuk kemampuan representasi ekspresi matematis kelompok atas subyek S1 dalam kategori tinggi dengan persentase rata-rata skor 87,5%. Subyek S2 kelompok atas dalam kategori rendah dengan persentase 58,3%. Kemampuan representasi ekspresi matematis kelompok tengah subyek S3 dan S4 dengan persentase rata-rata skor masing-masing 25% dalam kategori sangat rendah. Kemampuan representasi ekspresi matematis kelompok bawah subyek S5 dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata skor 12,5%. Subyek S6 dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata 20,8%.
Sedangkan kemampuan representasi verbal kelompok atas untuk subyek S1 dan S2 dalam kategori rendah dengan persentase rata-rata skor masing-masing 58,3%. Kemampuan representasi verbal kelompok tengah subyek S3 dan S4 dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata skor S3 50% dan S4 33,3%. Kemampuan representasi verbal kelompok bawah subyek S5 dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata skor 25%. Subyek S6 kelompok bawah dalam kategori sangat rendah dengan persentase rata-rata skor 16,7%.
Berdasarkan hasil penelitian, ditemukan bahwa ada peserta didik yang belum mampu membuat representasi visual sesuai dengan informasi dalam soal. Penulisan langkah-langkah penyelesaian belum secara sistematis. Peserta didik juga masih kesulitan dalam menuliskan representasi verbal dan menjelaskannya.