Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi matematis peserta didik berdasarkan gaya berpikir Sternberg menurut fungsinya pada materi relasi dan fungsi kelas VIII MTs Islamiyah Syafiiyah. Penelitian ini dilatar belakangi oleh kemampuan representasi matematis peserta didik yang rendah dan kurang berkembang, karena pembelajaran di sekolahan masih knvensional. Salah satu cara yang dilakukan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis peserta didik yaitu guru harus aktif dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis peserta didik. Selain itu, guru juga harus mengenali karakteristik atau gaya berpikir dari setiap peserta didik karena pemahaman yang baik terhadap karakteristik peserta didik akan berpengaruh pada keberhasilan proses belajar setiap peserta didik. Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah tes, angket, wawancara dan dokumentasi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa gaya berpikir peserta didik kelas VIII A MTs Islamiyah Syafiiyah terbagi menjadi 3 jenis, yaitu legislatif, eksekutif dan yudisial. Peserta didik yang memiliki jenis gaya berpikir legislatif berjumlah 3 peserta didik dan ketiganya mampu memenuhi indikator kemampuan representasi matematis simbolik. Peserta didik yang memiliki jenis gaya berpikir eksekutif berjumlah 26 peserta didik, mereka mampu memenuhi semua indikator kemampuan representasi matematis yaitu visual, simbolik dan verbal. Sedangkan peserta didik yang memiliki jenis gaya berpikir yudisial berjumlah 3 peserta didik, dimana 2 peserta didik mampu memenuhi indikator kemampuan representasi matematis verbal, 1 peserta didik mampu memenuhi indikator kemampuan representasi matematis simbolik dan 1 peserta didik mampu memenuhi indikator representasi matematis visual.