Penelitian ini membahas semigrup reguler pada matriks dalam aljabar Max-Plus, sebuah struktur aljabar yang dilengkapi operasi maksimum (⊕) dan penjumlahan (⊗). Fokus penelitian adalah menunjukkan sifat semigrup reguler dalam himpunan matriks Mn(Rmax) berordo 2 × 2, di mana elemen reguler sebagai matriks A yang memenuhi relasi A ⊗ B ⊗ A = A untuk suatu matriks B. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak semua matriks bersifat reguler, tetapi sifat ini dapat ditemukan pada matriks segitiga atas, segitiga bawah, dan matriks idempoten. Selain itu, elemen reguler tidak selalu memiliki invers, yang membedakannya dari semigrup reguler dalam aljabar klasik. Studi ini memberikan kontribusi teoretis pada pengembangan aljabar Max-Plus, khususnya dalam elemen reguler.