Graf G=(V,\ E) adalah suatu himpunan berhingga titik yang tidak kosong dan sisi boleh kosong, dimana dua titik dihubungkan oleh satu sisi. Dalam penelitian ini, graf yang digunakan adalah graf sederhana, graf memiliki sikel (graf lengkap, lingkaran, dan bipartit lengkap), terhubung, dan tidak berarah. Objek kajian pada penelitian ini adalah polinomial sikel terinduksi pada graf. Polinomial sikel terinduksi pada graf adalah suatu subgraf terinduksi yang membentuk graf sikel dengan struktur dan sifatnya dapat dinyatakan dalam bentuk suku banyak. Penelitian ini bertujuan mampu menjelaskan sifat-sifat polinomial sikel terinduksi pada graf yang diperoleh dari hasil operasi tertentu. Operasi pada graf meliputi operasi gabungan, join, komplemen, produk, komposisi, ring sum, dan operasi korona. Setiap operasi pada graf memengaruhi polinomial sikel terinduksinya dengan masing-masing operasi membentuk sikel terinduksi yang bervariasi tergantung pada graf yang digunakan pula. Dengan demikian, polinomial sikel terinduksi mampu menggambarkan perubahan struktur graf secara signifikan dan dapat mempresentasikan sikel terinduksi serta sifat pada graf hasil operasi dengan mengamati graf sebelum dan sesudah dioperasikan.