Penelitian ini mengkaji tentang representasi linier cloaktik monoid atas aljabar max-plus. Cloaktik monoid merupakan himpunan kelas-kelas equivalen terhadap relasi equivalen terhadap operasi konkatenasi. Melalui konsep ini, dua word dikatakan ekuivalen jika memiliki panjang subword tidak menurun maksimum yang sama untuk semua subset convex pada alphabet terurut total. Sementara itu, aljabar max-plus adalah struktur aljabar yang dilengkapi dengan operasi ⊕ (maksimum) dan ⊗ (penjumlahan). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendefinisikan cloaktik monoid atas aljabar max-plus serta mengkaji bagaimana cloaktik monoid dapat direpresentasikan secara linier melalui matriks-matriks dalam aljabar max-plus yang disebut matriks tropklaktik. Penelitian ini dimulai dengan merepresentasikan setiap letters cloaktik monoid kedalam bentuk matriks troplaktik. Representasi linier didefinisikan sebagai suatu pemetaan yang bersifat homomorfisma dari semigrup kedalam bentuk matriks aljabar max-plus. Dengan menggunakan relasi knuth ditunjukkan bahwa setiap elemen dalam cloaktik monoid dapat direpresentasikan melalui hasil kali matriks aljabar max-plus yang sesuai. Hasil utama dari penelitian ini adalah pembuktian bahwa pemetaan tersebut merupakan homomorfisma, sehingga secara formal merupakan representasi linier cloaktik monoid atas aljabar max-plus.