Aljabar max-plus adalah himpunan bilangan real yang diperluas dengan elemen −∞ serta dilengkapi dua operasi biner, ⊕ sebagai maksimum dan ⊗ sebagai penjumlahan biasa. Penelitian ini merupakan salah satu contoh kajian aljabar max-plus dalam aspek teoritis, yang sejalan dengan arah penelitian yang dikemukakan dalam artikel "Identities in upper triangular tropical matrix semigroups and the bicyclic monoid" oleh Laure Daviaud, Marianne Johnson, Mark Kambites pada tahun 2018 (Daviaud dkk, 2018). Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Daviaud, dkk (2018) adalah penulis mengaplikasikan semigrup identitas pada beberapa class matriks. Sedangkan penelitian Daviaud, dkk (2018) mengaplikasikan semigrup identitas pada matriks segitiga atas saja. Fokus utama penelitian adalah mengidentifikasi semigrup identitas pada himpunan matriks M2(Rmax), dimana semigrup identitas didefinisikan sebagai homomorfisma semigrup δ yang memetakan free semigrup A+ ke dalam semigrup M2(Rmax). Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap bentuk u = v dimana u, v ∈ A+ selalu akan membentuk semigrup identitas yang disebut sebagai semigrup identitas trivial. Sebaliknya, tidak semua identitas non-trivial dimana u̸ = v memenuhi definisi tersebut. Beberapa identitas non-trivial u̸ = v yang dapat membentuk semigrup identitas ditemukan pada class matriks seperti matriks idempoten, matriks diagonal, matriks naik, matriks normal serta matriks segitiga atas dan bawah. Notasi ”u = v” bukan berarti himpunan u = v, akan tetapi hanya menyatakan relasi kesamaannya saja. Temuan ini memberikan kontribusi teoritis bagi pengembangan aljabar max-plus, khususnya dalam studi tentang semigrup identitas.