Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) ada korelasi antara penguasaan konsep ( ) dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar ( ); 2) ada korelasi kemampuan berpikir kritis peserta didik ( ) dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar; 3) ada pengaruh penguasaan konsep ( ) dan kemampuan berpikir kritis peserta didik ( ) terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar ( ).
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Penelitian ini menggunakan metode korelasi dengan teknik analisis regresi. Sedangkan analisis regresi linier ganda. Subjek penelitian sebanyak 30 responden, menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data menggunakan instrumen soal untuk menjaring data , dan . Instrumen soal sebelum digunakan untuk mendapat data yang objektif, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, daya pembeda.
Data penelitian terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik deskripsif. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada korelasi antara penguasaan konsep dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar, ditunjukkan oleh koefisien korelasi 0,888 pada taraf signifikan dan koefisien korelasi parsial 0,591. Hal ini menunjukkan bahwa 59,1% variasi skor hasil penguasaan konsep bentuk akar dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar. (2) ada korelasi kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar, ditunjukkan oleh koefisien korelasi 0,885 pada taraf signifikan dan koefisien korelasi parsial 0,576. Hal ini menunjukkan bahwa 57,6% variasi skor hasil kemampuan berpikir kritis peserta didik dengan kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar. (3) ada pengaruh penguasaan konsep dan kemampuan berpikir kritis terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar, ditunjukkan oleh koefisien korelasi 0,831 pada taraf signifikan dan koefisien korelasi ganda 0,859 .Hal ini menunjukkan bahwa 85,9% variasi skor hasil penguasaan konsep dan kemampuan berpikir kritis peserta didik terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika materi pokok bentuk akar melalui fungsi taksiran .
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan masukan bagi para sivitas akademika, para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah jurusan dan program studi di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep dan mempunyai kemampuan berpikir kritis sehingga dapat menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika.