Penelitian ini merupakan jenis penelitian research and development (R&D) dengan mengadopsi model pengembangan dari Robert Maribe Brach, yaitu ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation). Penelitian pengembangan ini dilatarbelakangi oleh masalah penalaran matematis peserta didik. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan modul pembelajaran berbasis keislaman dan teori MID terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik. Alur penelitian terdiri dari analisis kebutuhan, studi literatur, perancangan produk, pembuatan produk, pengujian produk, validasi produk, revisi produk, penilaian oleh validator, tanggapan pendidik dan peserta didik kelas VIII MTsN 3 Magelang.
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara, angket validasi ahli materi dan media, angket respon pendidik dan peserta didik, observasi, dan teknik test. Produk yang dihasilkan berupa modul pembelajaran berbasis keislaman dan teori MID, yakni modul yang diintegrasikan dengan nilai-nilai keislaman serta dilengkapi dengan kegiatan-kegiatan yang mengikuti konsep teori MID. Selain itu juga dilengkapi dengan latihan soal, contoh penyelesaian soal, uji kompetensi, dan kunci jawaban soal. Kevalidan modul dapat dilihat melalui hasil validasi oleh validator ahli materi dan media, kemudian kepraktisan modul dapat dilihat melalui hasil respon oleh pendidik dan peserta didik MTsN 3 Magelang, dan keefektifan modul dapat dilihat melalui hasil posttest kelas eksperimen.
Berdasarkan analisis data yang dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa modul pembelajaran yang dikembangkan memiliki kriteria sangat valid dengan presentase nilai sebesar 87,14% oleh validator ahli materi dan media. Respon pendidik dan peserta didik terhadap modul pembelajaran yang dikembangkan diperoleh persentase sebesar 85% oleh pendidik dengan kategori sangat kuat, dan 82% oleh peserta didik dengan kategori sangat kuat. Analisis uji-t menunjukkan bahwa rata-rata hasil observasi kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen sebesar 61 dan kelas kontrol sebesar 46. Sedangkan hasil posttest menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis kelas eksperimen sebesar 76,33 dan kelas kontrol sebesar 56,88. Dari hasil uji perbedaan rata-rata antara nilai observasi dan posttest menunjukkan bahwa , t_hitung > t_tabel, maka H_0 ditolak. Kemudian, keefektifan modul pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis dapat dilihat dari rata-rata nilai posttest I, II, dan III. Diperoleh rata-rata nilai posttest I, II, dan III yaitu sebesar 50, 58, dan 76. Artinya modul berbasis keislaman dan teori MID efektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis.