Skripsi ini membahas pengaruh penguasaaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kajiannya dilatarbelakangi oleh ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: 1) adakah pengaruh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran? 2) besar pengaruh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran? Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif. Sampel penelitian sebanyak 35 responden dari kelas VIII-C yang diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data penguasaan konsep operasi bentuk aljabar dan panjang garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Sebelum instrumen soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.
Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada pengaruh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran pada peserta didik kelas VIII M.Ts. Negeri Bonang Demak tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel, yaitu Fhitung = 26,44 dan Ftabel = 4,14 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,47 pada taraf kesalahan 1%, (2) besar pengaruh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar dengan kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran pada peserta didik kelas VIII M.Ts. Negeri Bonang Demak tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebesar 44,23%, ditunjukkan oleh koefisien determinasi 0,4423 pada taraf signifikan . Hal ini menunjukkan bahwa 44,23% kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dipengaruhi oleh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar dengan variasi skor hasil penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran melalui fungsi taksiran .
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan masukan bagi para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah jurusan dan program studi di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep materi yang menjadi prasyarat untuk materi lain yang memiliki keterkaitan yang kuat