Aljabar max-plus merupakan himpunan bilangan ril dan elemen negatif tak hingga (R ∪ {−∞}) yang dilengkapi dengan dua operasi biner, yaitu penjumlahan ⊕ (maksimum) dan perkalian
⊗ (pejumlahan). Dalam penelitian ini akan dikaji tentang relasi green serta sifat-sifatnya dalam matriks 2 ×2 atas aljabar max-plus (M2(Rmax)). Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa matriks
2×2 atas aljabar max-plus dengan operasi ⊗ merupakan semigrup.
Hasil dari penelitian ini juga menunjukkan bahwa terdapat relasi green pada M2(Rmax) serta menunjukkan bahwa beberapa sifat pada relasi green kelasik juga berlaku pada M2(Rmax).