Aljabar max-plus merupakan semiring. Aljabar max-plus sendiri adalah himpunan Rmax. Dimana Rmax adalah himpunan R ∪ {ε}. R itu sendiri merupakan himpunan bilangan real sedangkan ε didefinisikan sebagai ε = −∞. Terdapat beberapa bentuk sistem persamaan linear dalam aljabar max-plus, salah satunya A ⊗ x = b. Persamaan linear tersebut dapat diperluas kedalam bentuk Persamaan Linear Dua sisi A ⊗ x = B ⊗ x. Untuk mencari aljabar max-plus tersebut harus membentuk sistem
persamaan linear baru berbentuk C⊗x = D⊗y. Dimana C = A
B
dan D = I untuk I matriks identitas di aljabar max-plus. Sistem
I
persamaan linear ini akan dicari solusi penyelesaiannya dengan menggunakan metode alternating. Sistem persamaan linear A ⊗ x = B ⊗ x ada yang mempunyai solusi penyelesaiannya dan ada yang belum menemukan solusi penyelesaiannya sampai iterasi ke-10.