Solusi dalam mencari kekonvergenan barisan ≥ ϵ yaitu dengan melakukan operasi syarat ideal yang disebut I − convergent. I − convergent merupakan metode yang memanfaatkan kondisi ideal untuk memastikan bahwa barisan tersebut konvergen sesuai dengan syarat-syarat yang ditentukan. Salah satu cara utama yang diterapkan untuk menyelesaikan masalah kekonvergenan barisan I − convergent adalah dengan metode dekomposisi. Dekomposisi dilakukan dengan memisahkan barisan x menjadi dua barisan baru, yaitu y dan z, sehingga x = y + z. Dengan dekomposisi ini, diperoleh teorema dekomposisi dalam barisan I − convergent melalui uji kekonvergenan I − convergent.