Integral Riemann-Stieltjes merupakan kajian yang berfokus
pada generalisasi dari Integral Riemann, dimana karakteristik
dasar dari Integral Riemann dapat diterapkan pada Integral
Riemann-Stieltjes. Integral ini memiliki batas dan interval
[a, b], yang dapat diselesaikan menggunakan dua metode, yaitu
Aturan Trapesium dan Aturan Titik Tengah, yang kemudian
digeneralisasi menjadi Pertidaksamaan Hadamard dengan syarat
yang cukup untuk pelaksanaannya. Berdasarkan hal tersebut,
peneliti melakukan studi lebih mendalam mengenai Integral
Riemann-Stieltjes, baik melalui Aturan Trapesium maupun
Pertidaksamaan Hadamard. Penelitian ini bersifat studi literatur,
yang dilakukan dengan cara menganalisis Aturan Trapesium dan
Aturan Titik Tengah dalam konteks Integral Riemann-Stieltjes
untuk menghasilkan generalisasi Pertidaksamaan Hadamard.
Dalam tulisan ini, dibahas mengenai definisi, analisis, dan
pembuktian teorema-teorema Pertidaksamaan Hadamard serta
Aturan Trapesium dalam Integral Riemann-Stieltjes dengan
mengintegrasikan kedua metode tersebut.
Kata kunci : Generalisasi, Aturan Titik Tengah, Syarat Cukup.