Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui; 1) Ada tidaknya hubungan positif antara kemampuan pemahaman konsep (X1) dengan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung (Y); 2) Ada tidaknya hubungan positif antara kemampuan penalaran (X2) dengan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung; 3) Ada tidaknya hubungan positif antara kemampuan pemahaman konsep (X1) dan kemampuan penalaran (X2) secara bersama-sama dengan kemampuan pemecahan masalah matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung (Y) peserta didik kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal.
Penelitian ini merupakan penelitian korelasi antara tiga variabel. Penelitian ini menggunakan metode korelasi product moment dan korelasi ganda. Subjek penelitian sebanyak 39 responden, menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data menggunakan instrumen soal untuk menjaring data X1, X2 dan Y. Instrumen soal sebelum digunakan untuk mendapat data yang objektif, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, daya pembeda.
Data penelitian terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik deskripsif. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada korelasi antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung, ditunjukkan oleh koefisien korelasi ry1 = 0,597 pada taraf signifikan dan koefisien korelasi parsial 0,251. Hal ini menunjukkan ada korelasi positif antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung sebesar 25,1%. (2) ada korelasi kemampuan penalaran dengan kemampuan pemecahan masalah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung, ditunjukkan oleh koefisien korelasi pada taraf signifikan dan koefisien korelasi parsial 0,706. Hal ini menunjukkan ada korelasi positif antara kemampuan penalaran dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung sebesar 70,6%. (3) Ada korelasi positif antara kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung, ditunjukkan oleh koefisien korelasi ganda pada taraf signifikan . Hal ini menunjukkan ada korelasi positif antara kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran dengan kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok bangun ruang sisi lengkung sebesar 82,3%.
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan masukan bagi para sivitas akademika, para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah jurusan dan program studi di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep dan mempunyai kemampuan penalaran yang baik sehingga dapat menyelesaikan soal-soal matematika yang termasuk kategori masalah.