Ruang Topologi (X,T) disebut sebagai ruang Hausdorff atau ruang Topologi terpisah jika untuk setiap a,b∈X dengan a dan b adalah dua titik berbeda, masing-masing termasuk ke dalam himpunan-himpunan terbuka yang saling asing. Selanjutnya dengan memanfaatkan sifat kompak dan kompak lokal akan ditinjau karakteristik kekompakan satu titik (X^*) di ruang Hausdorff. Lebih lajut, sebuah ruang Hausdorff akan memiliki kekompakan satu titik jika memenuhi dua syarat yaitu, kompak lokal dan tidak kompak.