Ortogonalitas matriks dalam aljabar max-plus sangat sulit ditemukan karena invers matriks dalam aljabar max-plus itu sendiri hanya ada pada matriks diagonal dan permutasi. Dalam hal ini, Bakhadly dkk (2020) menunjukkan dalam penelitiannya bahwa ortogonalitas matriks juga dapat ditemukan pada matriks normal dalam aljabar max-plus. Aljabar max-plus di sini merupakan himpunan K = {0,-1} dengan dua operasi biner (⊕) dan (⊗) yang setiap a,b ∈K berlaku a ⊕ b = max(a,b) dan a ⊗ b = a + b. Secara khusus didefinisikan (-1) ⊗ (-1) = (-1)+(-1) = -1. Dengan kata lain (K,⊕,⊗) merupakan semiring idempoten dengan 0 elemen identitas terhadap operasi ⊗ dan -1 elemen identitas terhadap operasi ⊕.
Penelitian ini memperkenalkan syarat cukup untuk dua matriks normal dikatakan saling ortogonal dalam aljabar max-plus. Metode yang digunakan adalah studi kepustakaan. Kemudian teori-teori yang ada ditelaah lebih detail untuk mendapatkan
kriteria sebagai berikut. Misalnya matriks A,B∈M_n^N dengan A ∈ V (p; q) dan B ∈ V (q; p) sehingga memenuhi persamaan A⊗B = Zn = B ⊗A maka matriks A dan B dikatakan saling ortogonal dalam aljabar max-plus.